A₄ = a₁ + 3d
S₇ = 7·(2a₁ + 6d)/2 = 7·(a₁ + 3d) = 7a₄ = 7·6 = 42
У нас есть прямая АВ, наша цель: построить точку О, лежащую на прямой АВ или построить равнобедренный прямоугольный треугольник ОВС (угол С -прямой), угол ОВС (=углу АВС=45°), катеты ОС=ВС=1.
1) из точки В построить перпендикуляр к АВ (ВР_|_АВ)
2) построить биссектрису угла АВР -луч ВС (т.е. угол АВС=45°)
и теперь, если мы построим угол ВАС=180°-(135/2)°, то отрезок ВС будет равен единичному отрезку ОА=ОС=ВС, т.е. мы строим вспомогательный треугольник АВС, который вместе с равнобедренным треугольником АОС даст прямоугольный равнобедренный треугольник ОАС с катетами, равными 1.
3) из точки А построить перпендикуляр к АВ (АК_|_АВ)
4) построить биссектрису угла, смежного углу ВАК, -луч АТ (АТ||ВС)
5) построить биссектрису угла ТАК - этот луч пересечётся с ВС, пересечение и обозначим точкой С.
Построенный отрезок ВС и есть единичный отрезок, осталось отложить его циркулем от точки А и проверить циркулем, что и ОС=ОА=ВС
1)x<1
x+2(1-x)-4=5x-2
x+2-2x-4-5x+2=0
-6x=0
x=0
2)x≥1
x+2(x-1)-4=5x-2
x+2x-2-4-5x+2=0
-2x=4
x=-2 не удов усл
Ответ х=0
а) sin6x - sin5x = 0
2sin(x/2)*cos(11x/2) = 0
sin(x/2) = 0 cos(11x/2) = 0
x/2 = pi*k 11x/2 = pi/2 + pi*n
x = 2pi*k x = pi/11 + (2pi*n)/11
Ответ: 2pi*k, pi/11 + (2pi*n)/11, k,n прин. Z.