Порядок команд в призовой тройке важен, т.к. распределяют 3 призовые места между тремя командами из 8 команд, т.е. ответом будет число размещений из 8 команд по 3 команды
вариантов
Ответ: 336 вариантов
Х²+13х+42 надо приравнять к 0.
х²+13х+42=0, х=-6, х=-7 (по т.Виета)
Чтобы вывести множители из квадратного трёхчлена, надо поменять знак корней и подставить их в уравнение (х+х1)(х+х2), значит, х²+13х+42=(х+6)(х+7).
Значит, а=-7.
Ответ: -7
D(f)= R
f'(x)=3x²-6x-9 = 3(x²-2x-3)
Производная существует во всех точках
х²-2х-3 =0
D= 4+12=16
x1= 3
x2= -1
Обе точки входят в наш промежуток [-4:4]
поэтому :
f(-4)= -64 -3*16 +36+25= -63
f(-1) = -1 -3*1 +9 +25 = 30
f(3)= 27 - 3*9 -3*9 +25 = -2
f(4) = 64 - 3*16 -9*4 +25 = 5
1) log3-x_(9-x^2) ≤ 1;
log3-x_((3-x)(3+x)) ≤ 1;
log3-x_(3-x) + log3-x_(3+x) ≤ 1;
1+ log3-x_(3+x) ≤ 1;
log3-x_(3+x) ≤ 0;
(3-x - 1)*(3+x - 1) ≤ 0;
(2-x)*(x+2) ≤ 0; /*(-1);
(x-2)(x+2) ≥ 0;
+ - +
_____(-2)_____(2)______x
x∈( - бесконечность; -2] U [2; + бесконечность).
Теперь сравним с одз.
Одз
3-x >0; ⇒ x < 3;
3 +x>0; x>-3; ⇒ (-3; 2) ∨(2;3).
3 - x≠1; x ≠ 2.
Пересечем решения с ОДЗ и получим ответ для 1-го неравенства
х ∈ (-3; - 2) ∨ (2;3).