Если провести высоту к основанию (это будет и биссектриса и медиана))),
получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 6 ---это прилежащий к углу при основании катет
по определению косинуса, (угол при основании ---альфа (это будут два равных угла)))
cos(альфа) = 0.6 ---по таблице Брадиса можно найти величину угла в градусах (это примерно 53 градуса)))
косинус угла при вершине можно найти по т.косинусов
144 = 100+100 - 2*10*10*cos(b)
cos(b) = 56 / 200 = 0.28
угол (b) примерно равен 74 градуса
При пересечении 2 прямых a и b секущей , сумма односторонних углов = 180 градусов. Угол 1= углу 2 .Значит угол 1 и угол 2- односторонние, тогда а параллельна б.
Угол треугольника=180° , значит 180-110=70°
70:2=35°
Из-за биссектрисы делим еще на 2
35:2=17,5°
180-(17,5+17,5)=145°
Ответ: угол АОС = 145°.
При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8
углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.
x + x + 30° = 180°
2x = 150°
x = 75°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°
у = 180° - 75° = 105°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°