Второй с третим. Умножь стороны во втором и разверни его и всё поймёшь)
Ответ:
Треугольник FGB и точка E - центр вневписанной окружности.
Объяснение:
Заметим для справки, что четырехугольник с такими свойствами как ABCD, называется дельтоидом. Но не в этом суть. В силу того, что этот четырехугольник образован двумя равными треугольниками ABC и ADC, биссектриса угла ABC пересечется со стороной AC в той же точке, что и биссектриса угла ADC, то есть в точке E. Кроме того, из симметричности прямых AB и FG относительно FD, следует равенство углов EFB и EF? (автор задания не удосужился на нужном луче проставить какую-нибудь букву, не делать же мне из-за такой небрежности автора свой чертеж; если бы мой чертеж заранее предполагался, я не стал бы браться за задачу); знак ? нужно нарисовать на луче GF за точкой F. Таким образом, точка E является точкой пересечения двух внешних углов треугольника FGB и тем самым является центром вневписанной окружности, касающейся стороны EB и продолжений сторон FG и BG
Т. к. треугольник прямоугольный, можно воспользоваться теоремой Пифагора, по которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Отсюда:
Ответ: катет =
AB = AD по условию
∠BAC = ∠DAC по условию
АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, ⇒
ΔАВС = ΔADC по двум сторонам и углу между ними.
Угол 1 = углу 3 = 180 - 150 = 30
угол 2 = 150