Возьмём как X Первый арбуз, то x+2 = второй арбуз и x*5 = третий арбуз
Начнём составлять уравнение:
<span>х+5*х=3(2+х) (сумма первого и третьего арбузов равна трём массам второго)</span>
<span>6х=6+3х ; 3х=6; х = 2кг</span>
<span>Ответ: Первый арбуз весит 2кг, второй 4кг, а третий 10кг
Удачной осени!</span>
Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.
Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость)
Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов.
Составим и решим уравнение:
+ = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей)
+ = 4*(8+x)(8-x)
15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)
120-15х+120+15x=256-4x²
240=256-4x²
4x²=256-240
4x²=16
х²=16:4
х²=4
х=±
х₁=2
х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
Проверка:
15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения.
15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению.
2,5+1,5=4 часа
Как видим графики пересекаются в двух точках. И их пересечения определяют количество корней, то есть, данное уравнение
имеет 2 корня. Эти графики пересекаются в точках
и
, где
- корни уравнения.
основание степени а=2, 2>1. знак неравенства не меняем
метод интервалов:
2. x₁=1,x₂=3, x≠0
- + - +
------[1]--------(0)-------[3]------------->x
3.
x∈[1;0)∪[3;∞)