AOB=80-AOC
3AOC=80-AOC
2AOC=80
AOC=40
AOB=80/40
AOB=40
По условию АМ и ВК - перпендикуляры. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит
AMIIBK.
<AMK=<MKB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей МК.
<MAO=<OBK=90° по условию
АМ=ВК по условию
Значит, треугольники АОМ и ВОК равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.
Там одни вертикальные, другие смежные, третьи накрест лежащие и т.д