1. Только что решала вот тут -> znanija.com/task/498337
2. Не совсем понятно условие... Соотношение такое: ?
3.
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0) - общий вид уравнения касательной к графику функции f(x) в точке x0.
f'(x) = 2sinx*cosx = sin2x
- уравнение касательной
X=-10: y = - 4 * (-10) = 40
x=3; y = - 4 * 3 = - 12
x=2; y= - 4 * 2 = -8
x=10; y = - 4 * 10 = -40
x = 13; y = -4 * 13 = -52
5sinx+6cosx=0 |: cosx≠0
5sinx/cosx+6cosx/cosx=0
5tgx+6=0, tgx=-6/5
x=arctg(-6/5)+πn, n∈Z
x=-arctg(6/5)+πn, n∈Z
5,4-cos2x=4sinx. cos2x=1-2sin²x - косинус двойного аргумента.
5,4-(1-2sin²x)-4sinx=0. 2sin²x-4sinx+4,4=0 |:2
sin²x-2sinx+2,2=0 тригонометрическое квадратное уравнение. замена переменных: sinx=t, t∈[-1;1]
t²-2t+2,2=0
D=(-2)²-4*1*2,2=4-8,8=-4,8. -4,8<0 решений нет
-1 ≤ 6/4 -x/2≤0
-5/2 ≤-x/2 ≤-3/2
умножим на -1 - знак неравенств меняется
5/2 ≥x/2≥3/2
5 ≥ x≥3
<em>Производная равна( -121/х²)+1</em>
<em>Найдем критические точки. ((х²-121)/х²)=0;х=±11</em>
<em>нулем и критическими точками х=±11 разобьем область определения</em>
<em>и выясним с помощью метода интервалов знаки производной.</em>
<em>____-11______0____11____</em>
<em>+ - - + </em><em>Точка максимума х=-11 </em><em> , т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус </em>