Можно доказать ее при помощи так называемого среднеквадратичного неравенства , само неравенство таково
Заменим
Получим
откуда требуеоме неравенство следует
F(x)=tg²x+3cosx
f(-x)=(-tgx)²+3cos(-x)=tg²x+3cosx (cosx=cos(-x))
f(x)=f(-x)
Ответ четная
ОДЗ: х+1 > 0 => <u>x > -1</u>
<u />знаменатель: разность логарифмов ---это логарифм частного...
log(0.3) (100) - log(0.3) (9) = log(0.3) (100/9) = 2*log(0.3) (10/3) = -2*log(0.3) (0.3) = -2
умножим обе части неравенства на -2 (не забудем поменять знак неравенства...)
log(0.3) (х+1) > -2
log(0.3) (х+1) > log(0.3) (100/9)
основание логарифма < 1 => функция убывающая =>
х+1 < 100/9
х < 100/9 - 1
х < (100-9) / 9
х < 91 / 9
х < 9целых 1/9
Ответ: <u>-1 < х < 9целых 1/9</u>
<u />
При х(х-3) = 0, потому что знаменатель не может обращаться в ноль.
решим и получим: х не равен 0 и 3