y=5-2x подставляем во второе уравнение, получаем
8x+1=3(5-2x)
8x+1=15-6x ⇒ 14x=14 ⇒x=1; y=3;
Подставив в наши уравнения, убеждаемся что равенства выполняются
Я не успею написать само решение, но идею - легко.
Необходимо выполнить ряд преобразований. Сначала - раскрываем скобки. Зачем они? :D Получаем:
2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x - cos^2(2x) = sin^2(2x).
Переносим последнее слагаемое левой части в правую часть.
<span>2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x = cos^2(2x) + sin^2(2x).
</span>Очевидно, что <span>cos^2(2x) + sin^2(2x) = 1 при любых значениях x. Тогда, перенося -cos2x в правую часть и вынося в левой части общий множитель за скобки, получим:
2sin4x * (1 + cos2x) = 1 + cos2x.
Далее мы переносим всю правую часть уравнения влево и снова выносим общий множитель за скобки.
(1 + cos2x) * (2sin4x - 1) = 0.
Далее уравнение примет вид совокупности. Первым ее условием станет уравнение [1 + cos2x = 0], вторым же - [2sin4x - 1 = 0]. Эти уравнения сводятся к простейшим тригонометрическим уравнениям, поэтому решать до конца я не буду. Но корни получаются, на первый взгляд, хорошими. Удачи. :)</span>
10y/(3y-2)(3y+2) +(y-5)/(3y+2) +(y-3)/(3y-2)=0
10y+(3y-2)(y-5)+(y-3)(3y+2)=0
10y+3y²-15y-2y+10+3y²+2y-9y-6=0
6y²-14y+4=0
D=196-96=100
y1=(14-10)/12=1/3
y2=(14+10)/12=2
X^2+4x=5x
x^2+4x-5x=0
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0 x-1=0
x=1
ответ : 0 , 1
Ответ:
Объяснение:
1.
2x-x²≤0 |×(-1)
x²-2x≥0
x*(x-2)≥0
-∞__+__0__-__2__+__+∞
x∈(-∞;0]U[2;+∞).
Ответ: 1).
2.
6x-x²≥0 |÷(-1)
x²-6x≤0
x*(x-6)≤0
-∞__+__0__-__6__+__+∞
x∈[0;6].
Ответ: 3).
3.
{-48+6x>0 {6x>48 |÷6 x>8
{6-5x>-4 {5x<10 |÷5 x<2 ⇒
Нет решений.
Ответ: 3).
4.
{x²-64>0 {(x+8)(x-8)>0 -∞__-__-8__-__8__+__+∞ x∈(-∞;-8)U(8;+∞)
{7x²+49x≤0 |÷7 {x*(x+7)≤0 -∞__+__-7__-__0__+__+∞ x∈[-7;0]
Нет решения.