(1/3)^(pi - 8) = (1/3)^2
pi - 8 = 2
pi = 10
Объяснение:
Графическое решение систем уравнений.
Система не имеет решений.
0,5sin2xctgx-cosx=sin^2x <=> 0,5*2sinxcosx*cosx/sinx-cosx-sin^2x=0 <=> cos^2x-sin^2x-cosx=0 <=> cos^2x-(1-cos^2x)-cosx=0 <=> 2cos^2x-cox-1=0;
Пусть cosx=t,
Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2.
Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2.
1) cosx=1 <=> x=2pi*k, k£Z;
2) cosx=-1/2 <=> x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z <=> x=+-(pi-pi/3)+2pi*k <=> x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z.
Нам нужны углы от [0; Пи].
Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем:
Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.
Ответ:
1)3^14•x^14•5^16•x^16•7^19•x^19=3^13•5^15•7^18•x^48.
2)3^14•5^16•7^19•x^49=3^13•5^15•7^18•x^48.
3)105x^49=x^48.
4)x^48(105x-1)=0.
5)x^48=0, 105x-1=0.
6)x=0, x=1/105.
Просто пермножаешь числа,потом получается корень смотришь по таблице квадратов и получается 39