- <span>Первая труба наполнит за х часов (в час 1/х доля бассейна)
-Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна)
y - x = 5 (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую")
y = 5 + x
10 / x + 18/y = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть и первую")
xy= 10 y + 18 x Подставляем сюда t2
x(5+x) = 50 + 28 x
x^2 - 23 x - 50 = 0
(23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2
Отрицательный корень отбрасываем
х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба
у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба</span>
Площадь фигуры S образованной заданными линиями, будет равна интегралу:
S = ∫cos(x) * dx|0;π/2 = (-sin(x))|0;π/2 = sin(π/2) - (-sin(0)) = 1 + 0 = 1.
Ответ: искомая площадь, образованная функцией y = cos(x) и осью абсцисс на интервале от 0 до π/2 равна 1.
1.а
2. система
х+1>0
х-1>0
вроде так
x^2+11/2x-3>0
Разложим левую часть неравенства на множители
x^2+(11/2)x-3=0
D =121/4 +12 =169/4 =13/2
x1=(-11/2-13/2)/2= -6
x2=(-11/2+13/2)/2 =1/2
(x+6)(x-1/2)=0
Необходимо решить неравенство
(x+6)(x-1/2)>0
Решим неравенство методом интервалов
На числовой оси находим и отображаем (методом подстановки)
знаки левой части неравенства
+ 0 - 0 +
---------!---------!---------
-6 1/2
Следовательно неравенство имеет решение для
х принадлежащего (-бесконеч;-6)U(1/2;+бесконечн)