Дано: ΔABC, ∠A = 2∠B, ∠C = ∠A + 10°
Найти: ∠A - ?, ∠B - ?, ∠C - ?
Решение:
∠A + ∠B + ∠C = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
∠A заменим на 2∠B из равенства ∠A = 2∠B;
∠C = ∠A + 10°, здесь ∠A тоже заменим на 2∠B
Получаем:
2∠B + ∠B + 2∠B + 10 = 180
5∠B + 10 = 180
5∠B = 180 - 10
5∠B = 170
∠B = 170/5 = 34°
∠A = 2∠B = 34 * 2 = 68°
∠C = ∠A + 10 = 68 + 10 = 78°
Ответ: ∠B = 34°, ∠A = 68°, ∠C = 78°
Решение.........................
Т.к. нам дан угол A и угол B, то мы найдём угол C:
Расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC - это расстояние от точки М до точки пересечения медиан <span>треугольника ABC.
Определить его можно как катет из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - отрезок МА, а второй катет равен (2/3) медианы основания.
Н = </span>√(а² - ((2/3)*(в√3/2))²) = √(а² - (в²/3)).