4cos²x-4cosx-3=0 - тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменных:
cosx=t, t∈[-1;1]
4t²-4t-3=0. t₁=\-1/2, t₂=12/8, 12/8∉[-1;1]
обратная замена:
t=-1/2, cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2πn, n∈Z
x=+-(π-arccos(1/2))+2πn, n∈Z
x=+-π/3+2πn, n∈Z
4х²+9у²+6у+3=(2х)²+(9у²+6у+1)-1+3=(2х)²+(3у+1)²+2
наименьшее значение равно 2 при условии, что 2х=0 и 3у+1=0
С осью Х (0;-3)
х=0 5у+15=0 у=-3
С осью У (-5;0)
у=0 3х+15=0 х=-5
X=2+у
3•(2+y)=9
6+3y=9
3y=9-6
3y=3
y=3:3
y=1
X=2+1
X=3
oтвет х=3,у=1