Решение смотри на фото ниже.
Task/25543324
--------------------
<span>Определите значение x, при котором функция: y=3x²+6x-5 принимает наименьшее значение. найдите это значение...
============================
</span>y=3x²+6x-5 =3(x²+2x) -5 =3(x²+2x+1 -1) -5 =3(x+1)² - 3 -5 = - 8+3(x+1)² .
* * * (x+1)² ≥0 * * *
мин y = - 8 , если x+1 =0 , т.е. приx =-1 .
* * * ax² +bx+c =a(x+b/2a)² - (b² -4ac)/4a * * *
-----------------
Второй способ ------------ через производную -------------------
y '=(3x²+6x-5 ) =6x+6 =6(x+1) ;
y ' =0 ⇔6(x+1) =0⇒ x= -1 критическая точка
y' - +
--------- [ -1] ------------- x = - 1 точка минимума
y ↓ min ↑
y min =3*(-1)² +6*(-1) - -5 =3 - 6 -5 = - 8.
Удачи !
раскроем скобки: cos^2x-2sinxcosx+sin^2x+2sinxcosx
поскольку
cos^2x+sin^2x=1
2sinxcosx=sin2x, поэтому
cos^2x-2sinxcosx+sin^2x+2sinxcosx=1-sin2x+ain2x=1
Решение задания приложено
Cложим почленно первое и второе уравнения, получим, что 8x и - 8x взаимно уничтожаться, получим:
- 17y + 15y = 8
- 2y = 8
y = - 4
Подставим это значение y в любое уравнение и найдём x :
8x - 17 * ( - 4) = 4
8x = 4 - 68
8x = - 64
x = - 8
Решение системы : ( - 8; - 4)