При условии, что x>0
и дальше по формуле разности кубов
Вот так вот так вот так вот
1) 2log3(6)-log3(20)+log3(135)=log3(36)-log3(20)+lof3(135)=log3(36*135/20)=log3(36*27/4)=log3(9*27)=log3(81)=log3(3^4)=4
3) log1/5(x+4)>-1;
x+4>0;
x>-4
log1/5(x+4)>log1/5(5);
x+4<5;
x<1;
xє(-4; 1)
(x-5)^2
по формуле (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
получаем:
(x-5)^2=x^2-10x+25
приравниваем к нулю:
x^2-10x+25=0
решаем
по Дискриминанту:
a= 1; b= -10; c= 25;
D=√b^2-4ac
D=√(-10)^2-4×1×25=√100-100=0 = 0 имеет один корень.
x=-b+-0/2a
x=10/2×1=5
x=5
Loq15(x-3)+loq15(x<span>-5)<1
ОДЗ: x-3>0 x>3
x-5>0 x>5 x∈(5;+∞)
loq15(x-3)+loq15(x<span>-5)<log15(15)
log15(x-3)(x-5)<log15(15)
(x-3)(x-5)<15
x²-8x+15<15
x²-8x<0
x(x-8)<0
+ - +
_____________0___________8________
x∈(0;8)
Учитываем, что ОДЗ x∈(5;+∞)
Ответ: x∈(5;8)</span>
</span>