Решение
1) пример
23² - 13²
______= [(23 - 13)*(23 + 13)] / 36 =(10 *36) / 36 = 10
4 * 3²
2) пример
46²- 26²
_______= [(46 - 26)*(46 + 26)] / [35 - 25)*(35 + 25)] =
35² - 25²
= (20*72) / (10*60) = 72/30 = 2,4
3) пример
96² -54²
__________= [(96 - 54)*(96 + 54)] / [(83 - 67)*(83 + 67)] =
83² - 67²
= (42*150) / (16*150) = 2,625
4)пример
72² - 2 *72 *53 + 53²= (72 - 53)² = 19² = 381
5)пример
82² + 2 *82 *73 +73²= (82 + 73)² = 155² = 24025
<span>6) пример </span>
<span>112² - 2 * 112 *56 + 56²= (112 - 56)</span>² = 56² = 3136
3) Cторони NT, TD і AN ділять трикутник АВС на чотири подібних йому та рівних між собою трикутника - AND, DTC, NTD та NBT, отже трикутник NTD є подібним до АВС => він є рівнобедреним (за умовою для трикутника АВС).
4) За умовою складаємо наступну систему рівнянь:
а + b + c = 40
a + b/2 + d = 28
c + b/2 + d =24
Відніманням рівнянь отримуємо
-2d = -12
d = 6.
Cos(a-π/6)*cos(a+π/6)=1/2(cos(a-π/6-a-π/6)+cos(a-π/6+a+π/6))=
=1/2(cos(-π/3)+cos2a)=1/2*cosπ/3+1/2cos2a=1/2*1/2+1/2*cos2a=
=1/4+1/2*cos2a
8+4a+2a^2-4a-2a^2-a^3-(27a-18a^2+3a^3+9a-6a^2+a^2
8+4a+2a^2-4a-2a^2-a^3-27a+18a^2-3a^3-9a+6a^2-a^2
Теперь надо найти подобные и сложить их:
8+36a+24a^2-3a
a=-2
8+36-2+24-2^2-3-2
-2а+61
Вроде бы так должно быть , а если нет то простиии :с