Угол МОС - внешний угол треугольника МАС.
Чтобы выполнялось указанное в условии равентсво, необходимо, чтобы угол МАО был равен углу ОМА.
Это возможно в том случае, если треугольник МАО - равнобедренный.
Из точки О радиусом равным ОА проводим окружность.
Геометрическое место точек М - окружность радиуса АО
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС - боковые стороны, АС - основание, ВЕ - высота, биссектриса, медиана треугольника, АК делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины С, т.е. СК:КВ=2:5. Пусть ВЕ пересекается с АК в точке О.
Биссектриса треугольника обладает следующим свойством: биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам.
ВЕ - биссектриса треугольника АВС и соответственно ВО - биссектриса треугольника АВК.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, то СК=2х, КВ=5х, то ВС=АВ=7х. Значит ВО делит сторону АК в отношении 7:5 считая отвершины А, т.е. АО:ОК=7:5
По теореме синусов найдем ∠А из Δ АСН, где ∠АНС=90°:
sin 90°\25 = sin A\24
sin A=24\25=0,96
∠A=75°
∠B=90-75=15°
sin 15°=0,2588
Ответ: 0,2588
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит в треугольнике два угла по 58 градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, следовательно третий угол 180 - 58 -58 = 64 градуса
Прямоугольник вращается вокруг большей стороны, =>
получим тело вращения цилиндр
R= 3см
Н= 7 см
V= S осн*Н, V=πR²H
V=π*3² *7=63π
V=63π см³