А) 180°; П (число пи)
б) 120°; 2П/3
в) 90°; П/2
г) 60°; П/3
д) 45°; П/4
Позначимо буквою а сторону квадрата
1) Радіус вписаного у квадрат кола дорівнює половині його сторони, тому а=6×2=12 см
2) d=a√2=12√2 см
Відповідь: 12√2 см
1)Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним
Треугольник ABC
Внешний угол, смежный с углом A = 160°
Найти углы не смежные с ним:
а)Пусть х - 1 часть, тогда угол В=3х, а угол С=5х
3х+5х=160
8х=160
х=160/8
х=20
Угол В=3*20=60°
Угол С=5*20=100°
б)Пусть х- угол С, тогда угол В = (3/5) х
х+(3/5)х=160
5х+3х=800
8х=800
х=100
Угол С=100°
Угол В=(3/5)*100=60°
в)Пусть х - Угол В, тогда Угол С = (х+20)°
х+х+20=160
2х=160-20
2х=140
х=140/2
х=70
Угол В=70°
Угол С=70+20=90°
г)Составим систему уравнений с двумя переменными (х-1 угол, у-2 угол).
Решаем методом подстановки:
х-у=40 х=40+у х=40+у х=40+у х=40+60 х=100
х+у=160 40+у+у=160 2у=120 у=60 у=60 у=60
Ответ:а)60°, 100° б)100°, 60° в)70°, 90° г)100°, 60°
2)Т.к треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны.
Т.к смежный с одним из углов при основании угол равен 150°, то
Угол при основании = 180° - 150° = 30° (180° - сумма двух смежных углов)
Ответ: 30°
Произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков другой хорды. Пусть длина первой хорды х см, тогда её половина х/2 см. Составим уравнение:
х/2 *х/2 = 4*16
х²/4 = 64
х² = 256
х=16.
Итак, длина первой хорды равна 16см.
В равнобокой углы попарно равны Один х другой х+20 х+х+20=180 х=80 другой 80+20=100