1+4x<17
4x<17-1
4x<16
x<16:4
x<4
2x-1>4x+1
2x-4x>1+1
-2x>2
x<-1
4(x+1)-5x<3
4x+4-5x<3
4x-5x<3-4
-x<-1
x<1
Было 12мест и 24 ряда
12+8=20 мест
24+1=25 рядов
25*20=500 мест
<span>sin62-sin32=2sin((62-32)/2)cos((62+32)/2)=2sin15cos47</span>
построить график функции y=|-x²+3x-2|
Заметим что y≥0 т.е. значения функции не могут быть отрицательными
теперь раскроем модуль
Для этого решим уравнение (найдем точки пересечения в осью Ох)
-x²+3x-2=0
-(x²-3x+2)=0
D=9-8=1
x₁=2; x₂=1
далее составим систему
Таким образом получаем график
см. в приложении
task/29542049 arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ; p ∈ ℕ , q ∈ ℕ
* * * arctg (1/p) = α; arctg(1/q)=β ; tg( α+β)=( tgα+tgβ) / (1 - tgα*tgβ) * * *
* * * - π/2 < arctg(a) < π/2 и tg (arctg(a) ) =a * * *
arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ⇔ tg( arctg (1/p) +arctg(1/q) ) =tg(π/4)⇔
( tg(arctg (1/p) +tg( arctg(1/q) ) / ( 1 - tg(arctg (1/p) *tg( arctg(1/q) ) = 1⇔
( 1/p+ 1/q ) / (1- 1/pq ) =1 ⇔ ( p+ q ) / (pq - 1) =1 <em> || pq ≠1 || ⇔ </em> p+ q = pq - 1 <em>⇔ </em>
pq - p - q +1 =2 ⇔ (p -1)(q-1) = 2. Если p и q натуральные ,то
{ p - 1 = 1 ; q -1 =2 либо { p - 1 = 2 ; q -1 = 1.
{ p =2 ; q =3 либо { p = 3 ; q = 2
* * *нормально: исходное выражение симметрично относительно p и q* * *
ответ: (2;3) , (3;2) .
УДАЧИ !