Параллелограмм АВСД: АВ=СД=√82, высота ВН=9 (опущена на сторону АД), диагональ АС=15
Из прямоугольного ΔАВН:
sin A=ВН/АВ=9/√82
<В=180-<А (сумма соседних углов равна 180°)
sin B=sin (180-A)=sin A=9/√82
cos B=√(1-sin²B)=1/√82
По т.косинусов из ΔАВС:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos В
225=82+ВС²-2*√82*ВС*1/√82
ВС²-2ВС-143=0
D=4+572=576=24²
ВС=АД=(2+24)/2=13
Площадь Sавсд=АД*ВН=13*9=117
3*a^2 - квадрат диагонали куба, т.е3*a^2=(3 корня из 3)^2
3*a^2=27a=3 т.е сторона куба =3отрицательное значение а=-3 не берем, так как длина не может быть отрицательнойV=a^3V=3^3V=27ответ: 27
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, СН-высота=ВС=АН=АВ=15, треуугольник НСД, НД=СН/tgД=15/(5/6)=18, АН+НД=АД, 15+18=33
Соедини точку О с точками А, В,С. Получится четырехугольник АВСО и два прямоугольных треугольника. В четырехугольнике угол АОС = 360-90-90-120 = 60°.
Угол АОВ в треугольнике равен половине угла О, т.е. 30°. Катет АВ равен 5 см, значит гипотенуза ВО = 10 см. Катет АО находим по теореме Пифагора: АО = √(10²-5²) = √75 = 5√3.
Соединим А и С. Треугольник АОС будет равносторонний, в нем все углы имеют величину 60°. °Значит АС = АО= 5√3 см. Удачи в учебе.
(4+12):2=8(см) - высота
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
(4+12):2=8(см) - полусумма оснований
8*8=64(см^2) - площадь