Угол 1 равен 150° по условию.
1 и 2 - смежные углы.
2 и 3; 1 и 4; 5 и 8, 6 и 7 - вертикальные углы.
1 и 5; 2 и 6 - соответственные.
Всё объяснение на картинке.
Пусть ВС=х, тогда АВ=ВС=CD=х
AD=x+20
P=4x+20=124
x=26
CD=26
FD=10
по теореме Пифагора CF=24
S=((BC+AD)/2)*CF=864
По определению синуса угла: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, тогда
sin(∠A) = BC/AB = 3/8,
AB = 24 см,
тогда
BC = AB*sin(∠A) = 24см*(3/8) = 3см*3 = 9см.
Так как cos.kvA+sin.kvA=1
то sin.kv A=1-cos.kvA
sinA=корень(16\21)
KS=SN=KN/2=12/2=6 - по условию
P₁ и Р₂ - периметры
Р₁=MK+KS+SM=12+6+SM=18+SM
P₁=18+SM
P₂=SM+MN+6
P₁-P₂=18+SM-(SM+MN+6)
3=18+SM-SM-MN-6
3=12-MN
MN=12-3=9
Ответ: 9