<span>p=0,5a-3b
</span>
<span>0,5a = {1; 0; -2}
- 3b = {-9; 3; 6}
p = {-8; 3; 4}
Условие коллинеарности:
m + n = 8
m - n = -4
Отсюда
m = 2, n = 6
</span>
Трудная задача.
Обозначим неизвестную сторону 2а, она делится пополам.
По теореме косинусов
a^2 = 8^2 + x^2 - 2*8*x*cos 45 = 64 + x^2 - 16x*√2/2 = 64 + x^2 - 8x√2
a^2 = 8^2 + y^2 - 2*8*y*cos 30 = 64 + y^2 - 16y*√3/2 = 64 + y^2 - 8y√3
(2a)^2 = x^2 + y^2 - 2xy*cos 75
Отдельно найдем cos 75 = sin 15 через синус половинного угла.
Подставляем
Получаем систему из 3 уравнений
Но как это решать, я не знаю.
<em>Длина отрезка меньше длины любой ломаной, соединяющей его концы.</em>
Отсюда следует <u>неравенство треугольника</u>:
<em>любая сторона треугольника не может быть равна или больше суммы двух других</em>.
Основание треугольника <em>не может быть и меньше разности его сторон</em>. ( В противном случае треугольник не получится). ⇒
Если данный треугольник АВС, АВ=ВС, то
(10-10) <АС <(10+10)
<em>0 < AC < 20 см.</em>