∠A = ∠C , BD =18 ; BO : OD = 5:4 (≡ <span>AB/AD = BO/OD )
</span>----------------------
AB , CB , AC - ?
∠A = ∠C , следовательно AB = CB (⇒ΔABC_<span>равнобедренный).
</span>Биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают т.е<span>. </span> AD =DC =AC/2 ; BD ⊥ AC. <span>
-------
Центр </span>вписанной окружности _точка пересечения биссектрис треугольника.
Из ΔABD : <span> AB / AD =BO / OD</span> ;
* * *Биссектриса треугольника<span> делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. * * *</span>
AB = 5AD /4 <span>
С другой стороны по теореме Пифагора (</span><span>ΔABD</span><span>) :
</span>√(AB² -AD²) =BD ⇔ √(25AD² /16 -AD² ) =18 ⇔ √(9AD² /16)=18⇔3AD/4=18<span>⇔
</span>AD/4=6⇒ AD= 24 ;
AB =5AD / 4 =5*24 / <span>4=6*5 =30 ;
</span>* * * ΔABD: AB=30= 6*5 , AD=24=6*4 , BD =18 =6*3_Пифагорова Δ<span> * * *</span>
AC=2<span>AD =2*24 =48.
</span>
ответ : AB = CB =30 , AC=48.
* * * * * * * *
Удачи Вам !
Ответ:
AC = AD + DC = 6 + 8 = 14.
Проведем ВН - высоту треугольника АВС. Она будет являться так же высотой треугольника ABD.
Sabc = 1/2 AC · BH
BH = 2Sabc / AC = 2 · 42 / 14 = 6
Sabd = 1/2 AB · BH = 1/2 · 6 · 6 = 18 кв. ед.
Объяснение:
Ответ:
ответ дан в приложенной фотографии
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!