3. Пусть угол АВО - х, тогда угол ВСО - 8х, так как угол АВС -- вписанный угол, опирающийся на диаметр, то он = 90°, составим уравнение: х+8х=90°,
9х=90°; х=10°, значит угол АВО=10°, а угол ВСА=80°.
Надо начертить окружность с центром в точке О произвольного радиуса. Пусть А - произвольная точка, лежащая на этой окружности.
Затем, не меняя радиус, надо начертить окружность с центром в точке А. Точка В - одна из точек пересечения двух окружностей.
ОА = ОВ как радиусы первой окружности, АО = АВ равны как радиусы второй окружности. А т.к. радиусы одинаковы, треугольник АОВ - равносторонний. Углы равностороннего треугольника равны 60°.
Любой его угол, например, ∠АОВ - искомый.
первый только без пустой середины-трубки, а второй-пошире "в талии" ))))))))))))
Пусть трапеция имеет вершины АВСD. Угол D=45(гр.) ну он тип угол при основании.
По свойству прямоугольной трапеции наименьшая боковая сторона - это сторона при прямом угле. Т.е. АВ=9. То есть и высота в трапеции равна 9.
Строим высоту СН=9( только что писала почему равную 9). И рассматриваем треугольник СDH: угол CHD - прямой, угол D=45(гр.), следовательно и угол HCD=45(гр.)(180-90-45=45)
Значит, треугольник СНD - равнобедренный и СН=НD=9.
Найдем, чему равна боковая сторона СD. По теореме Пифагора: CD^2=81+81=162==> CD= 9 корней из 18 ( не могу вставить формулу: выглядит примерно так 9\|18'
Известно, что сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований: тогда сумма оснований равна ==> 9+(9\|18':2)+(9\|18':2) (НD+AH+BC)
А площадь трапеции равна: 1/2 суммы оснований умноженная на высоту, т.е. (НD+AH+BC)*CH= 1/2(9+9\18')*9=4,5*(9+9\|18')=4,5*9+4,5*9\|18'=40,5+40,5\|18'
Может это как то преобразуется, но по-моему решается так..;)
рассматриваем треугольник ВСД - прямоугольный угол С=90* угол В=а ВД=16* <span>BC=BD, ВС=16*</span>