1)За теоремою Вієта х1х2=10
10-вільний член
Добуток коренів дорівнює вільному члену. Х1Х2=10
2)За теоремою Вієта х1х2=-3
-3-вільний член.
Добуток коренів дорівнює вільному члену. Х1Х2=-3
3)За теоремою Вієта х1х2=-3:2=-1,5
-3-вільний член
Добуток коренів більший за вільний член х1х2>-3
4)За теоремою Вієта х1х2=0,2
1-вільний член
Добуток коренів менший за вільний член х1х2<1
5)За теоремою Вієта х1х2=1
-3-вільний член
Добуток коренів більший за вільний член х1х2>-3
(x-2)/(3-x)>0 метод интервалов.
------------2---------------3------------
- + -
x∈(2;3)
1.
Условие существования экстремума: f'(x) = 0.
<span>
</span><span>x² + 2x - 3 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -3
x₂ = 1
</span>
f'(x) > 0, x ∈ (-∞; -3) и f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) ⇒ <span>x₁ = -3 -- точка локального максимума
</span>f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) и f'(x) > 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума
2.
<span>
Непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.
x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ </span><span>функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.
x = 0 -- точка максимума
</span>x = 3 -- точка минимума