1. lim x→10 lgx/x²=lg10/100=1/100
2. lim x→∞ (4x-3)=∞
3. lim x→∞(3x+1)/(6x+5)=lim x→∞ (3+1/x)/(6+5/x)=3/6=1/2
4.( x²-x)/(1-x)=x(x-1)/(1-x)=-x lim x→1 (-x)=-1
5. (1+2/x)³ˣ=[(1+2/x)^x/2]⁶ так как x/2*b=3x b=3x*2/x=6
limx→∞[(1+2/x)^x/2]⁶=e⁶
1) ответ : 5/6 и 6
2) P = 3xy² + 2xy² + 3x + 2xy² + 7x - 2y = 7xy² + 10x - 2y
степенью многочлена называют наибольшую из степеней, входящих в него одночленов, поэтому степень равна : 1 * 2 = 3
3) az² - bz² - bz + az - a + b = (az² + az - a) - (bz² + bz - b) =
= a(z² + z - 1) - b(z² + z - 1) = (z² + z - 1)(a - b)
4) 1200 * 3,4 * 10⁹ = 40,8 * 10¹¹ = 4,08 * 10¹²
6)Если площадь квадрата увеличилась в 16 раз, значит сторона квадрата увеличилась в 4 раза. Первоначально периметр квадрата равен : P = 4a, а после увеличения стороны в 4 раза стал равен:
4 * 4a = 16a то есть увеличился в 4 раза.
-0.5*a⁸x¹²
если я, конечно, все правильно поняла
Примем работу по наполненную резервуара за 1. За х обозначим время (в минутах), за которое эту работу выполнит вторая труба. Время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). Скорость первой трубы 1/(х + 55), второй 1/х, а их вместе 1/х + 1/(х + 55) соответственно.
24 * ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+55}) = 1;24∗(
x
1
+
x+55
1
)=1;
\frac{24}{x} + \frac{24}{x+55} - 1 = 0;
x
24
+
x+55
24
−1=0;
\frac{24(x + 55) + 24x - x (x + 55)}{x(x+55)} = 0;
x(x+55)
24(x+55)+24x−x(x+55)
=0; | * x (x + 55)
24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0
24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0
- x² - 7x + 1320 = 0
x² + 7x - 1320 = 0
x₁ + x₂ = - 7
x₁ * x₂ = - 1320
x₁ = - 40; x₂ = 33
Время не может быть отрицательным ⇒ х = 33
33 + 55 = 88
88 мин = 1 ч 28 мин
Ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .