Решение задания смотри на фотографии
За леммой , ΔAMK~ΔABC.
k = 20/4=5.
AB=5 частей, AM=1 часть, Отсюда:
AB=5 ч. , BM=5-1=4 ч.
AB/BM=5/4=1,25
AM=1 ч., BM = 4 ч.
AM/BM=1/4=0,25
AB/AM=5
Пусть дана трапеция АВСД; углы А и В=90гр. по условию; ВС=25 см; АД=32 см; ВД - биссектриса угла Д;
угол АДВ=углу ДВС( накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ВД); углы АВД, ДВС и СДВ равны, т.к. ВД - биссектриса; отсюда тр-к ВСД равнобедренный; ВС=СД=25 см;
опустим высоту СН на АД; ВС=АН=25см; отсюда ДН=32-25=7 см;
в тр-ке СНД по т. Пифагора СД^2=CH^2+HD^2, CH^2=625-49=576,
СН=24 см - это высота трапеции;
S=(а+в)/2*h=(25+32)/2*24=684 см кв. - это ответ.
По теореме о средней линии треугольника основание данного треугольника в 2 раза больше ср.линии
6х2=12
P= 32 -сумма длин 3-х сторон. (32- 12)/2= 10 см
2 стороны по 10 см и основание - 12 см