Производная функции в точке касания = тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси Икс = угловому коэффициенту касательной к графику функции.
Нам известен коэффициент = 4 (из уравнения касательной) . У параллельных прямых коэффициент одинаковый.
Мы можем найти производную функции, а затем приравнять её значение к коэффициенту . Получим абсциссу точки касания.
<em>Ответ: </em>
1)
х+3у=13
х=3-0,5у
3-0,5у+3у=13
х=3-0,5у
2,5у=13-10
2,5у=10 |:2,5
У=4
2)
2х+3у=7
7х-3у=11 +
________
9х=18 |:9
х=2
Решение задания приложено
д) 3ˣ⁺¹ + 18*3⁻ˣ = 29; умножаем все члены уравнения на 3ˣ и получаем
3*3²ˣ +18 = 29 *3ˣ пусть 3ˣ = у, получаем квадратное уравнение
3у²-29у+18=0 Д = 25, у1= (29+25) /6 = 9, у2= (29-25) /6 = 4/6
3ˣ = 9, 3ˣ = 3², х = 2 и 3ˣ = 4/6 x = log₃ 4/6
г) 2ˣ⁺³ +4ˣ⁺¹ = 320, 2ˣ *8 +2²ˣ * 4 = 320, 2ˣ *2 +2²ˣ = 80, 2²ˣ +2ˣ *2 - 80 =0,
2ˣ = у, y² +2y-80=0 D=18 y1 = (-2+18)/2 = 8, y1 = (-2-18)/2 = -10
2ˣ =8, 2ˣ = 2³, x=3, 2ˣ =-10 - нет смысла!