Это парабола, которая вниз, координаты вершины (2;7), ось симметрии
x=2. Найдём точки пересечения с осями:
Можем строить график, видим он находится во всех четвертях, но больше всего в 3 и 4.
Уравнение окружности с центром в точке О(х₀; у₀) имеет вид
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
По условию O(2; -3), поскольку окружность касается оси абсцисс, то расстояние от центра окружности, то точки касания с осью абсцисс равно
R=(0-(-3)=3
Подставим координаты центра окружности и радиус в уравнение окружности.
(x-2)²+(y-(-3))²=3²
(x-2)²+(y+3)²=9
3ч 20мин = 3 1/3 ч
30:3 1/3 = 30:10/3 = 9 ( км/ч )- скорость лодки по течению реки
28:4 = 7 ( км/ч )- скорость лодки против течения реки
Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки. Тогда скорость по течению реки равна x+y или 9 км/ч, а скорость ложки против течения реки x-y или 7 км/ч. Составим и решим систему уравнений ( методом сложения ):
x+y = 9
x-y = 7
x+y = 9
x-y = 7
2x = 16
x = 8 - собственная скорость лодки
y = 9-8 = 1 - скорость течения реки
8*1,5 = 12 ( км )
Ответ: По озеру за полтора часа лодка пройдёт 12 километров.