Смотрим на тригонометрический круг (в прик. файлах). Находим при каких градусных величинах/радианах косинус (ось x) равен 0, это
, где
Тогда
Y=(x²+361)/x=x+361/x
y`=1-361/x²=(x²-361)/x2
x²=361
x=-19 U x=19
+ _ +
--------------(-19)------------(19)-----------------
min
ymin=y(19)=38
...................................................
Пусть 1 лыжник проходит трассу за х минут, а второй - за (х + 2) минуты, тогда за час, т.е. за 60 минут они пробегут соответственно 60/х и 60/(х + 2) кругов. Поскольку один лыжник пробежал на один круг больше, составим и решим уравнение:
60/х - 60/(х +2) = 1 умножим левую и правую части на х(х+2)
60(х + 2) - 60/х = х(х + 2)
60х + 120 - 60х = х∧2 + 2х
х∧2 + 2х - 120 = 0 по теореме обратной Виета, видим корни:
х= 10 или х = -12 но по тексту задачи этот корень посторонний
Значит первый лыжник проходит трассу за 10 минут, а второй за 10 + 2 =12
Ответ: 10; 12
За час через одну трубу вытекает а / 6 литров воды, а из другой – b / 8. Приводим к общему знаменателю: 4а / 24 и 3b / 24 т. е. За час из них вместе вытекает (4а + 3b) / 24 литров. Умножаем на 11: (44а + 33b) / 24.
Вроде так.