Ответ: x₁=2πn x₂=arccos(-5/13)+2πn.
Объяснение:
3*sinx=2*(1-cosx)
(3*sinx)²=(2*(1-cosx))²
9*sin²x=4*(1-2*cosx+cos²x)
9*(1-cos²x)=4-8*cosx+4*cos²x
9-9*cos²x=4-8*cosx+4*cos²x
13*cos²x-8*cosx-5=0
Пусть cosx=t ⇒
13t²-8t-5=0 D=324 √D=18
t₁=cosx=1 x₁=2πn
t₂=cosx=-5/13 x₂=arccos(-5/13)+2πn.
обозначаешь за х один катет, а за у другой
Х2+у2=100
Ху/2=24
и решаешь систему
1 это 1 и 3 потому что коэффициент положительный
тоже
2 и 4
а теперь рассуждаем. сумма квадратов каких-то выражений равна нулю. когда такое возможно? когда эти 2 выражения сами по себе равны нулю.
пишем:
тогда их (уравнений системы) разность
равна
, или равна
, причём это выражение также равно нулю. отсюда находим наш игрек:
; подставляем в любое уравнение системы и находим икс:
ответ: (3; 1)