5393638936383963739385379362
3sin^2 2x - 2= sin^2 2x- 2 cos^2 2x
sin^2 2x - 2cos^ 2 2x -sin2x*cos2x= 0 (:cos^2 2x)
tg^2 2x -tg 2x - 2= 0 (tg 2x= l)
ОДЗ: cos x≠ 0, x≠ pi/2+ pi n, n € Z.
l^2-l-2= 0
D= 1+8= 9;
x(1,2)= 1±3/2= 2;1;
tg 2a= 2
a= 2arctg 2 + 2pi k, k € Z.
2a= 1
a= pi/2+ 2pi m, m € Z. (бракованный ответ, попал в ОДЗ)
Ответ: а= 2 arctg 2 + 2 pik, k € Z.
Площадь квадрата=длина стороны в квадрате
если площадь увеличивается в 9 раз, значит сторона увеличилась в 3 раза (корень из девяти)
аналогично площадь в 16 - сторона в 4
1
y=e^x*(2x+3)
y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=0
2x+5=0
2x=-5
x=-2,5
_ +
--------------------(-2,5)-----------------
убыв min возр
2
a)2log(5)x+log(5)x=-3
3log(5)x=-3
log(5)x=-1
x=1/5
б)ОДЗ x>0
перейдем к основанию 2
log(2)2/log(2)x -1=2log(2)x
log(2)x=a
1/a-1-2a=0
(1-a-2a²)/a=0
a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠1
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2