У=√х+1: 1; 1/2+1=3/2; 2; 3/2 + 1=5/2; 3; 5/2+1=7/2; 4; 5; 11/2;
у=√х-1: -1; -1/2; 0; 1/2; 1; 3/2; 2; 3; 7/2.
Пример:Какое число из промежутка (2;3) не входит в область определения функции y=tg(пиХ)?
1.область определения = ОДЗ(область допустимых значений) = D(y) - значения аргумента Х, при которых функция существует, то есть такие Х, при которых можно сосчитать У,
2.tg(ПХ)=sin(ПХ)/cos(ПХ), тангенс пиХ нельзя сосчитать когда косинус пиХ равен нулю, так как на нолю делить нельзя.
cos(пиХ)=0 , пиХ=пи/2 +пиN, N принадлежит Z( множество целых чисел),
3.теперь выделим Х: разделим всё уравнение на пи
Х=0.5+N, N принадлежит Z
4.теперь осталось подставлять числа и находить Х из промежутка (2;3):
N=2, x=2,5, 2,5 входит в данный промежуток
N=1, Х=1,5 , 1,5 не входит
N=3, Х=3,5, 3,5 не входит
5. таким образом Х=2,5 не входит в область определения данной функции
6. проверка(если сомневаешься):
tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения => мы решили правильно
Это у нас квадратное уравнение у^2-9у-2/7=0 д=81-4×1×2/7=81+8/7= 575/7
у1=9+575/7/2
у2,=9-575/7/2 это будет примерно так в корнях у меня целые числа вышли
3(a+2)+b(a+2)=(a+2)(3+b); 4f(5m-3n)-5k(5m-3n)=(5m-3n)(4f-5k); 5m(a-3b)+(a-3b)=(a-3b)(5m+1); 5m(a-3b)-a+3b=5m(a-3b)-(a-3b)=(a-3b)(5m-1).