Для удобства обозначим |x| (1), а |x+4| (2). Итак, (1) раскрываем с "+", когда x≥0; c "-", когда x≤0. (2) раскрываем с "+", когда x≥-4, с "-", когда х≤-4. Тогда на множестве (-∞;-4] оба модуля с "-", на [-4;0] (1) с "-", (2) с "+", на [0;+∞) оба с "+". Теперь решаем
1)x≤-4; -x-x-4=x-1; 3x=-3; x=-1; корень к промежутку не относится, поэтому его не берём.
2)-4≤x≤0; -x+x+4=x-1; x=5 - то же самое, что и в 1 случае.
3) x≥0; x+x+4=x-1; x=-5 -снова то же самое. В итоге, нет решений.
Ответ: корней нет.
В центнере 100 кг, и 100000 грам.
<span>{3x+2y=27
{-5x+2y=13 !(-1)
</span><span>{3x+2y=27
{5x-2y= -13
1)8х=14
х=1.75
2)3*1,75+2у=27
2у=21,75
у=10,875
Ответ:(</span>1.7;10,875)
Пусть . Возведя обе части равенства до куба, получаем - сложив эти последние два равенства, имеем
Подсчитав , получаем
Выполним замену , получаем . Далее это уравнение можно решить проще простого графическим способом. Функция стоящая в левой части уравнения является возрастающей, как сумма двух возрастающих функций и эта функция с прямой f(t) = 4 имеет одно пересечение. Путём подбора находим корень t = 1, следовательно, a + b = 1 а это ничто иное как
Ответ: 1.
Есть и другой способ решения:
№47(б)
1) выражаем y через x
y=6-x
2) подставляем
x(6-x)=8
3) сокращаем
-x²+6-8=0
4)получаем квадратное уравнение, решаем
x₁=4
x₂=2
5) подставляем оба корня
4+y=6
y₁=2
y₂=4
Ответ: x₁=4, x₂=2, y₁=2, y₂=4
№48(б)
1) выражаем x через y
x=2-2y
2) подставляем
2y(2-2y)=3
3) сокращаем
-4y²+4y-3=0
4) в уравнении нет корней (т.к. Дискриминант меньше нуля) ⇒ система не имеет решений