Соединим центры окружности с касательной. Получим треугольники ABO и ACO₁.
Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то угол B=C=90°.
Треугольники ABO подобен ACO₁ по двум углам угол A общий B=C=90°.
Значит
OB/O₁C=AO/AO₁
Т.к. OB и O₁C радиусы, то
2/3=AO/AO₁
OO₁=2+3=5
2AO=3AO₁
3AO₁=2(AO₁+OO₁)
3AO₁=2AO₁+2OO₁
AO₁=2*5
AO₁=10
AO=AO₁+AO=10+5=15 см
10 градусов плюс 20 градусов равно 3 градусов
Площадь сектора вычисляем по формуле s=pi * r²*α/360 =
=pi*2²*36/360=0,4 pi см²≈1,256 см².