Проведем среднюю линию МК (так, как эти точки разположены на средини двух сторон).
Расмотрим треугольники МВН, КСН, у них:
МВ=СК, ВН=НС, отсюда и МН=НК.
Так же само и МАЕ=КДЕ, отсюда МЕ=ЕК.
Осталось доказать, что треугольник МНК=МЕК:
Треугольники МНК и МЕК-равнобедренные (из предыдуще доказаного), МК-общая сторона.
Так, как точки Н и Е-лежать на средине сторон, то НЕ перпендекулярно МК (это особенность ромба).
Значит, МН=НК, и МЕ=ЕК, НЕ перпендекулярно МК, отсюда МНКЕ - ромб.
1. В
2.В
3. Б
4.А
5.Б
6.А
7.нехай градус кутів буде к, тоді
4к+2к+3к=180 градусів
9к=180
к=20
перший кут 4*20=80
другий 2*20=40
третій 3*20=60
8. За умовою АМ и ВК - перпендикуляри.
AMIIBK.
<AMK=<MKB кути , що лежать навхрест при перетины двух паралельних прямих АМ и ВК
<MAO=<OBK=90°
АМ=ВК по условию
Трикутники АОМ та ВОК рівні оскільки : Якщо сторона й прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні
Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим треугольник АОВ Угол при вершине АОВ = 60 градусов, треугольник равнобедренный, значит углы при основании этого треугольника тоже 60 градусов.
Треугольник равносторонний
АВ=АО=ОВ=40/2=20 см
Ответ. 20 см
1. если угол асв-прямоугольный,а ав-гипотенуза,то ас=ав*sin угла в=9.58 см.
вс=ав*cos угла в=7.22 - по соотношениям глов и сторон в прямоуг треуг-ке
2. по теор пифагора,(ав-гипотенуза!!!)АС===12.65см