По формуле квадрата разности (a-b)²=a²-2ab+b²:
(3√2-√3)²=18-2*3√2*√3+3=21-6√6=3(7-2√6)
Выпишем левую часть и упростим её. для начала приведём к общему знаменателю.
Числитель = tg5α(1-tg5α) + tg5α(1 +tg5α) = tg5α - tg²5α + tg5α + tg²5α =
=2tg5α
Знаменатель = (1-tg5α)(1+tg5α) = 1 - tg²5α
Итак. Получили дробь: 2tg5α/(1 - tg²5α)
Есть формула: 2tgα/(1 - tg²α) = tg2α
Так что это наш случай.
2tg5α/(1 - tg²5α) = tg10α
27³ - 8⁵
27³ - это число, которое оканчивается цифрой 3
8⁵ - это число, которое оканчивается цифрой 8
Разность 27³ - 8⁵ будет равна числу, оканчивающемуся цифрой 5
Числа оканчивающиеся цифрами 5 или 0 делятся на 5.
Второй способ:
27³ - 8⁵ = 27³ - (2⁵)³ = (27 - 2⁵)(27² + 27*2⁵ + 2¹⁰) = (27 - 32)(27² + 27*2⁵ +2¹⁰)= - 5*(27²+27*2⁵ + 2¹⁰)
Если один из множителей делится на 5, то и всё произведение делится на 5.
Смотри,ну например если мы делаем 5 во 2 степени ,то 5ималенькая двойка на верху а умнажать 5во2степени=5•5=25 7 в 3 степени=7•7•7=1)7•7=49 и 2)49•7=343. (вроде бы.но это если я правильно посчитал)
Допустим что за 2 участок он проехал х часов, тогда за первый х+0,5
расстояние, которое он проехал за 1 участок= скорость умножить на время, 42*(х+0,5)=42х+21. за 2 участок 30х
Составим уравнение: сложим расстояние первого и второго участка
42х+21+30х=159
72х=138
х=1 целая 66/72
значит на первый участок он затратил 1 66/72+0,5=174/72= 2 целых 30/72