Скорость первого х км/час скорость второго y км/час
Система уравнений
52 : 2 = х + y
3x - 18 = 2y
Решение
х + y = 26
x = 26 - y
3( 26 - y ) - 18 = 2y
78 - 3y - 18 = 2y
5y = 60
y = 12 ( км/час ) скорость второго
х = 26 - 12 = 14 ( км/час ) скорость первого
Ответ 14 км/час ; 12 км/час
{x²-2xy-3y²=0
{x²+2y²=3
Решаем первое уравнение.
Это однородное уравнение второй степени.
Делим на y².
Замена переменной
х/у=t,
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t=-1 или t=3
x=-y или х=3у
Совокупность двух систем
{x=-y
{x²+2y²=3
{x=3y
{x²+2y²=3
Решаем каждую систему способом подстановки
{x=-y {x=1 {x=-1
{(-у)²+2y²=3 ⇒ у²=1 ⇒ {у=-1 или у=1
{x=3y {x=3·√(3/11) {x=-3·√(3/11)
{(3у)²+2y²=3 ⇒ 11у²=3⇒ {y=√(3/11) или {у=-√(3/11)
О т в е т. (1;-1) (-1;1) (3√(3/11) ;√(3/11) ) (-3√(3/11) ; -√(3/11) )
См. графическое решение в приложении.
И второй способ
x²-2ху-3у²=0
х²-2ху+у²-4у²=0
(х-у)²-(2у)²=0
(х-у-2у)·(х-у+2у)=0
(х-3у)·(х+у)=0
Та же совокупность двух систем
{x-3y=0
{x²+2y²=3
{x+y=0
{x²+2y²=3
3^0,31*27^0,23=3^0,31*3^0,69=3
12а))
(1/4 + 1/2 + 1)*log(2)(x) = 7
log(2)(x) = 4
x = 2^4 = 16
12в))
log(2) ((log(2)(x))^2) - log(2) (log(2)(x)) = 1
log(2) (log(2)(x)) = 1
log(2)(x) = 2
x = 4
13a))
4*log(2)(x) = 4
log(2)(x) = 1
x = 2
13в))
8*log(2)(x) = 12
log(2)(x) = 12/8 = 3/2
x = 2^(3/2) = V8