x^2 - y^2 = 7 //// ^2 - число в квадрате
xy = 12
Из второго уравнения выражаем переменную на ваш вкус, а я выражу x
x = 12/y
Подставим в первое уравнение вместо x
(12/y)^2 - y^2 = 7
144/y^2 - y^2 = 7
(144 - y^4)/y^2 = 7
144 - y^4 = 7y^2
y^4 + 7y^2 - 144 = 0
Пусть y^2 = t \\\\ ОДЗ: t >= 0
t^2 + 7t - 144 = 0
По Виета определяем корни :
t1 = -16 t2 = 9 //// t1 не подходит так как число в квадрате не может быть отрицательным
Подставляем в месте замены ( напоминаю что мы заменили y^2 на t)
y^2 = 9
y = +-3
Теперь подставим эти корни в уравнение из системы уравнений ( удобней во второе так как там нет квадратов) и найдём y:
x = 12/y
x = +-4
Ответ: (4;3) (-4;-3) \\\\ (x;y)
Ответ: из условия a-3*b=4*b или а=7*b. Тогда
1) a/b=7*b/b=7
2) 4+5*b/a=4+5*b/(7*b)= 4 5/7.
Объяснение:
Задание: <span>Найдите значение выражения
</span>
<span>
х=
у=</span>
1. Приведем дроби в числителе к общему знаменателю 5xy:
-
=
-
=
-
=
2. Разложим числитель: y²-25x²=(y-5x)(y+5x)
3. Подставим:
=
4.
: (y+5x) =
=
5. Подставим числовые значения:
<span>х=
у=</span>
Числитель:
y-5x=
- 5*
=
-
=
-
= -
Знаменатель:
5ху=5×
×
=
(-
):
=
=
=
= - 2
= -2,6