Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше, чем его третья сторона, на этом основывается все задание.
а) 3+3 меньше чем 7
Значит сторона будет равна 7.
б) 6+6 больше 4
4+4 больше 6
Значит сторона может быть равна как 6, так и 4.
Дано: Призма прямая в основании ромб ABCD.
АС=d1=30 BD=d2=16. ∠ C1BC=60°
Sбок=?
Решение:
Основание ромб значит:
4a²=d1²+d2²
a= √(d1²+d2²)/4
a= √(30²+16²)/4=√(900+256)/4=√1156/4=√289=17
a=17
По теореме синусов находим высоту призмы
h=17sin60/sin30=(17*√3/2)/0.5=17√3
Sбок=4аh
Sбок=4*17*17√3= 1156√3
Треугольники подобны по трем углам.
Равные углы при основаниях и в том и в другом треугольнике отмечены на рис. ( см. приложение)
Из подобия:
А₁С₁:А₁В₁=АС:АВ
Обозначим
А₁С₁=х
х:21=(20+х+24,8):54,6
54,6х=21(20+х+24,8)
54,6х = 420 + 21х +520,8
54,6х-21х=940,8
33,6х=940,8
х=28
А₁С₁=28 см
АС=20+28+24,8=72,8 см