Пусть х° - длина одной части, тогда
1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности.
х+2х+3х=360°
6х=360°
х=360°:6
х=60°
Значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности.
У нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный.
R - катет треугольника, 2R - гипотенуза треугольника. Найдем второй катет по теореме Пифагора:
√((2R)²-R²)=√(4R²-R²)=√(3R²)=R√3
P=R+2R+R√3=3R+R√3
Ответ: 3R+R√3
Найдем градусную меру дуг АМВ и АСВ.
Можно сделать это уравнением, можно вычесть из 360 разницу и найти угол АСВ, затем АМВ.
(360-60):2=150°
Дуга АСВ=150°
Дуга АМВ=150+60=210°
Центральный
<u>угол АСВ</u>=150°
Центральный
<u>угол АОВ</u>=210°
Вписанный
<u>угол АМВ</u>=1/2 АОВ=150:2=75°
Вписанный
<u>угол АВМ</u>=1/2 АОМ=180:2=90°
Вписанный
<u>угол АСВ</u>=1/2 АМВ=210:2=105°
Углы при основании равны
(180-64)/2=58°⇒∠Р=58°
∠РМН=180-90-58=32°
Т.к авсд-трапеция, значит вс параллельна ад, следовательно угол вдс равен углу авд равен 32 градуса, как накрест лежащие при параллельных прямых. ответ :32 градуса
<span>При пересечении прямых АВ и CD секущей MN накрестлежащие углы АОР и OPS равны по 80°. Так как накрестлежащие углы равны, прямые <em>АВ и СD параллельны.</em> </span>
Угол OFK и угол FSP соответственные. Следовательно, они равны. Угол OFK=40°
<span>Угол KFB смежный углу OFK. Его величина 180°-40°=140°</span>