Периметр АВС 16 см. т.к. от периметра АВК отнимаем ВК = 8 см
и 8×2=16
Можно посчитать по частям.
1+2=3
180:3=60-одна часть
60*2=120
И второй угол 60
Пусть АВ = 9х, СД = 6х, Рпарал.=2(а+в), значит 2(9х+6х)=255
30х=255
х=8.5(см)
АВ = 9х=76,5 см
СД = 6х=51 см
Из треугольника АВС: АE^2=АС^2-СE^2=АС^2-(АС/2)^2=64-16=48, АЕ=4*корень из 3.
S1(основания)=1/2*ВС*АЕ=1/2*8*4*корень из 3=16*корень из 3
Из треугольника АЕА1: АА1/АЕ=tgАЕА1, значит АА1=АЕ*tgАЕА1=(4*корень из 3)*1,21=4,84*корень из 3
S2(одной боковой грани)=АС*АА1=8*4,84*корень из 3=38,72*корень из 3
S=S1+3*S2= 16*корень из 3 + 3*38,72*корень из 3=132,16*корень из 3