1. Рассмотрим квадрат ABCD.
Диагональ квадрата равна радиусу окружности. Следовательно,
диагональ квадрата вычисляется по формуле:
c = a · √2, ⇒
9√2 · √2 = 18.
Найдём радиус окружности: r = 18 ÷ 2 = 9
2. Рассмотрим ΔDEF
ΔDEF - правильный (по усл.) и описан около окружности, ⇒
его сторона вычисляется по формуле:
a = r · 2√3, ⇒
9 · 2√3 = 18√3
Ответ: 18√3
(угол В - тупой, точка М лежит на продолжении стороны ВС)
Рассмoтрим треуг.ABM:
угол MBA =180 -120 = 60
УголМ =90
уголВАМ =30
АВ =24см - биссектриса
Катет ВМ лежит против угла 30 и поэтому ВМ =АВ/2 =24/2 =12см
Найдём высоту основания h=6 х Sin60=3 х кв. кор. из 3.