Вписываем пятиугольник в окружность
<span>тк BC=ED=CD, и то что углы, опирающиеся на одну дугу или на равные дуги равны = угол BAC(опирается на BC)=EAD(опирается на ED)=CAD(опирается на CD)что и сл док.(Если не правельно то просто без коментариев) :з</span>
5
АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный
∠А = ∠С = (180-60)/2 = 60° ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ АВ=ВС=АС=8
Площадь равностороннего треугольника:
, где а - сторона
6
В треугольнике ВСМ:
∠ВМС = 180 - ∠ВМА = 180 - 135 = 45°
∠СВМ = 180 - ∠ВСМ - ∠ВМС = 180 - 90 - 45 = 45°
Следовательно, ΔВСМ - равнобедренный ⇒
МС = ВС = 10
В треугольнике АВС:
АС = АМ + МС = 6 + 10 = 16
8
Формула Герона:
, где р - полупериметр, а, b, с - стороны
Полупериметр:
Площадь по формуле Герона:
Дано:
ΔABC - равносторонний
BM (медиана) = 9 см
______________
r -?
РЕШЕНИЕ:
В равностороннем треугольнике медиана = биссектрисе = высоте, поэтому ΔАВМ - прямоугольный. Несложно найти сторону ΔАВС по теореме Пифагора.
Обозначим сторону треугольника за х, тогда АМ = х/2, получаем:
Радиус вписанной окружности находим по формуле:
Ответ: 3 м
Пусть один угол треугольника х, а другой у.
Тогда х+у=90 так как треугольник прямоугольный И у=90-х
Если проведены биссектрисы, то получатся углы ОАС=х/2 и ОСА=у/2=(90-х)/2 Искомый угол будет 180-(х/2+(90-x)/2)=180-(x/2+45-x/2)=180-45=135