Если плесень не сильно повредило изделие и его можно спасти, то конечно нужно предпринять все усилия для удаления этого грибка и чем раньше, тем лучше.
Для удаления грибков есть достаточно много синтетических моющих средств, но в домашних условиях, грибок удаляется с помощью перекиси водорода, хлорсодержащих порошков и жидкостей, например Белизна, кисломолочные продукты, кислая среда, как сок лимона, уксус, а так-же нашатырный спирт.
Конечно если изделие белого цвета и из натурального хлопка или льна, то проще поврежденную одежду замочить в растворе Белизны, а потом постирать.
Если это синтетические ткани или цветные, то с белизной или перекисью нужно быть поосторожней, так как можно испортить рисунок.
В этих случаях нужно воспользоваться скипидаром и после смачивания поврежденного участка, нанести еще и тальк. Аккуратно прогладить утюгом, а потом еще постирать со стиральным порошком.