Решение:
а) b+3a|18a^2b + a-4b|24ab^2=(4b(b+3a)+3a(a-4b))/72a^2b^2=(4b^2+12ab+3a^2-12ab)/72a^2b^2=(4b^2+3a^2)/72a^2b^2
среднее арифметическое между 18 и 24 - 72
/ -а это значит дробь
б) m-4|m - m-3|m+1=((m+1)(m-4)-m(m-3))/m(m+1)=(m^2+m-4m-4-m^2+3m)/m^2+m=0/m2+m=0
в) y+3|4y(y-3) - y-3|4y(y+3)=((y+3)(y+3)-(y-3)(y-3))/4y(y-3)(y+3)=(y^2+6y+9-y^2+6y-9)/4y(y^2-9)=12y/4y(y^2-9)=3/(y^2-9)
г) a-5|5a+25 + 3a+5|a^2+5a=a-5|5(a+5)+ 3a+5|a(а+5)=(а(а-5)+5(3а+5))/5а(а+5)=(a^2-5a+15a+25)/5а(а+5)=(a^2+10a+25)/5а(а+5)=(а+5)^2/5а(а+5)=(а+5)/5а
При вычитании показатели степеней делятся, т. е. 2х-5х=-3х
( 3x + 4 ) ( 3x - 4 ) - 4x ( 2x + 1 ) = 0
9x² - 16 - 8x² - 4x = 0
x² - 4x - 16 = 0
D = b² - 4ac = 16 + 64 = 80
x₁₂ = 4 ± √80 / 2
x₁ = 4 + 4√5 / 2 = 2 + 2√5
x₂ = 2 - 2√5
Ответ: 2 - 2√5 ; 2 + 2√5