Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности находят по формуле R=a:√3, где а - сторона треугольника.
Р:3=18√3:3=6√3
R=6√3:√3=6
Сторона квадрата, описанного вокруг окружности, равна ее диаметру=2R
2R=12
Площадь квадрата S=12²=144 (ед. площади)
Сначала докажем, что действительно точка К пересечения двух окружностей, построенных на катетах ВС и ВА принадлежит гипотенузе АС. По Пифагору АС = √(36+64)=10 ед. Высота треугольника АВС, проведенная из прямого угла В, по ее свойству равна ВС*ВА/АС = 6*8/10 = 4,8 ед. ВК перпендикулярна OJ (отрезок, соединяющий центры пересекающихся окружностей), как общая хорда двух пересекающихся окружностей (свойство) и точкой Q делится пополам. OJ - средняя линия треугольника АВС (соединяет середины сторон АВ и ВС) => OJ=5. Тогда треугольник JKO - прямоугольный (Пифагоров - JK=3,OK=4,JK=5). QK- высота из прямого угла и QK = 3*4/5=2,4. Значит ВК = 2*2,4 = 4,8. Следовательно, отрезок ВК является высотой треугольника АВС и точка К лежит на гипотенузе АС, что и требовалось доказать.
Решение: по свойству высоты из прямого угла: СВ² = СА*СК => CK=CB²/CA = 36/10 = 3,6 ед. Точка М - центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности - лежит на гипотенузе СА и СМ=СА:2 = 10:2 =5 ед (радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника).
КМ=СМ-СК = 5 - 3,6 = 1,4 ед.
т.к.дан квадрат, то у него все стороны равны, а по ф-е для нахождения площади квадрата имеем Sквадрата=a*a, т.е. 36=a*a, т.е.а=плюс минус 6, но т.к.а-сторона квадрата, то она больше 0, т.е.а=6.
т.к.квадрат, то у него углы по 180/4=45градусов. и т.к.он вписан в круг, то по ф-е для нахождения радиуса описанной окружности имеем: R=а/(2sin180/градусную меру угла квадрата), т.е. R=6/2sin45=6.
по ф-е площади круга S=R^2*П, т.е. S=6^2*П=36П
Я НЕзнаю сори, но если неполучиться ничего пиши мне я у маммы спрош
12 21 221 112 122 211 121 212 111 222 11 12 1112 2121 1221 1222