Пусть дана трапеция ABCD, с высотами BH и CO. BC=HO=6 (BCHO - прямоугольник)
BH=CO. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту. Высота неизвестна.
По теореме Пифагора
169=BH^2+AH^2
225=BH^2+OD^2
AH+OD=14
AH=14-OD
Подставим в первое уравнение
169=BH^2+(14-OD)^2
169=BH^2+(196-28OD+OD^2
Из второго уравнения BH^2=225-OD^2, подставляем в первое
169=225-OD^2+196-28OD+OD^2
после приведения
-28OD+252=0
28OD=252
OD=9
Теперь находим высоту
225=BH^2+OD^2
225=BH^2+81
BH^2=144
BH=12
Находим площадь трапеции: S=((BC+AD)/2)*12=13*12=156 см2
Sin²α+cos²α+tg²α-1/cos²α=1+(-1)=1-1=0
так как sin²α+cos²α=1
tg²α+1=1/cos²α ⇒
tg²α-1/cos²α=-1
Смежные углы равны 50⁰ и 130⁰, что в сумме равно 180⁰
Вектор 3а={-9;12} (Умножение вектора на число - умножение его координат на это число).
Модуль вектора |3a| =√(X²+Y²) = √(81+144) =√225 = 15. Это ответ.