Треугольник MNK равен треугольнику NPK по стороне NK (общая) и двум прилежащим в ней углам:
∠ MNK=∠PKN
∠ PNK=∠MKN
Из равенства треугольников следует равенство углов:
∠ NMK= ∠ KPN= 137°
Первая сторона х, вторая х+2
х(х+2)=143
х²+2х-143=0
х=11,
х=-13 не подходит по условию
первая сторона 11см, вторая 11+2=13см
проверка 11*13=143
Будем доказывать равенство этих треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.
1)сторона DF равная, т. к. она общая.
2) угол MDF= углу FDE т. к. это показано на рисунке
3)угол DFM= углу DFE т. к. это показано на рисунке
из этого следует, что эти треугольники равны, что и требовалось доказать
ΔАОВ = ΔВОС, поскольку
∠АОВ = ∠ВОС (по условию)
ОА = ОВ = ОС = R эти стороны равны радиусу окружности
Итого - есть равенство двух сторон и угла меж ними, это первый признак равенства треугольников
Значит, АВ = ВС