4sin^2x-3sinx=0
(заменим sin x на t)sinx=t
получим:
4t^2 - 3t=0
(вынесем t за скобку )
t(4t - 3)=0
t=0 или 4t - 3=0
4t=3
t=3/4
<span>теперь подставляем вместо t то, на что мы его заменили, т.е sinx и получаем
</span>sinx=0(частный случай)
sinx=3/4
x=arcsin3/4+pi n , n∈z(мне кажется так и оставляем.т.к sin=3/4 нет)
Sin(x-π/8)>1/2
π/6+2πn<x-π/8<5π/6+2πn
π/8+π/6+2πn<x<π/8+5π/6+2πn
7π/24+2πn<x<19π/24+2πn
x∈(7π/24+2πn;19π/24+2πn)
Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50-х).
Произведение чисел: х(50-х)=50х-х²
Разность квадратов: х²-(50-х)²=(х-50+х)(х+50-х)=(2х-50)*50=100х-2500
По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно:
(100х-2500)-(50х-х²)=11
x²+50x-2500-11=0
x²+50x-2511=0
D=50²+4*2511=12544=112²
x₁=(-50+112)/2=31 50-31=19
x₂=(-50-112)/2=-81- не подходит т.к. речь идет о натуральных числах
Значит искомая пара чисел:
31 и 19
<em>f(x) = 2x - 5</em>
а) f(0) = 2·0 - 5 = -5
f(-1,5) = 2·(-1,5) - 5 = -3 - 5 = -8
б) f(x) = 18
2x - 5 = 18; 2x = 23; x = 11,5
f(x) = 0
2x - 5 = 0; 2x = 5; x = 2,5